Las tres leyes de Kepler
Descubre por qué los planetas siguen elipses, cambian su velocidad y tardan diferentes tiempos en orbitar. Manipula el modelo y comprueba cada ley.
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El universo se puede medir
Avanza a tu ritmo. Cada sección contiene un fenómeno, su explicación y una experiencia controlable, sin pantallas interminables.
Predecir períodos orbitales, calcular distancias extremas, interpretar gráficas y comparar sistemas solares y satélites naturales.
Elige una pestaña, mueve los controles y observa las mediciones. Puedes pausar la simulación y seguir moviendo los controles. Auto ajusta una vuelta inicial a 12 segundos (en el comparador, la más lenta). Después conserva el ritmo al mover controles, para mostrar los cambios de período.
¿Quién fue Johannes Kepler?
Johannes Kepler (1571–1630) fue un astrónomo y matemático que formuló las tres leyes entre 1609 y 1619 al estudiar datos astronómicos, especialmente los movimientos de Marte.
Modelo didáctico de dos cuerpos ligados, con datos orbitales aproximados. Los colores se inspiran en la apariencia conocida de los planetas, pero tamaños, fases y posiciones en las animaciones no constituyen una efeméride real.
Los planetas describen elipses
Para un sistema ligado de dos cuerpos, la órbita relativa es una elipse y el foco ocupado por el cuerpo central no coincide normalmente con el centro geométrico.
Tu experimento
Con e = 0 la órbita es circular. Conforme aumenta e, el cuerpo se aproxima mucho más al foco en el periastro. Para la Tierra y cualquier otro cuerpo que orbita el Sol, estos puntos se llaman perihelio y afelio; periastro y apoastro son los nombres generales. Los conectores a los dos focos suman siempre 2a. La regla indica la escala; el encuadre se amplía si la órbita necesita más espacio.
¿Qué representa cada símbolo?
r: distancia instantánea entre ambos cuerpos. a: semieje mayor. e: excentricidad, desde 0 para círculo hasta valores menores que 1 para elipse. ν: anomalía verdadera, el ángulo medido desde el periastro. Además, b = a√(1 − e²) y c = ae.
Áreas iguales, tiempos iguales
La línea entre el planeta y su estrella barre la misma área durante intervalos iguales de tiempo. Cerca del periastro, el planeta se mueve más rápido.
Investiga la velocidad
Los tres sectores se construyen con el mismo cambio de anomalía media (mismo tiempo). Su forma cambia, pero el área es igual. El movimiento y los sectores usan la misma ecuación de Kepler. Los valores de velocidad en los extremos se calculan para una órbita de 1 UA alrededor de una estrella de 1 masa solar.
¿Por qué se conserva el área barrida?
La gravedad ideal de dos cuerpos es una fuerza central: su momento de fuerza respecto al foco es cero. Se conserva el momento angular y, por ello, también la velocidad areolar dA/dt. La rapidez orbital no tiene por qué permanecer constante.
Distancia, masa y tiempo orbital
El cuadrado del período es proporcional al cubo del semieje mayor cuando la masa total no cambia.
Configura la órbita
Con la masa de la estrella fija, al duplicar el semieje mayor, el período se multiplica por 2,83. Modificar solamente la excentricidad no cambia el período en el modelo ideal de dos cuerpos. Usa un ritmo fijo para comparar duraciones: Auto fija el ritmo inicial y lo conserva al mover los controles. La regla muestra la escala cuando cambia el encuadre.
Ejemplo resuelto y unidades
Si a = 4 UA y M = 1 masa solar, entonces T = √(4³/1) = √64 = 8 años. Si duplicas a y dejas constante M, T se multiplica por 2^(3/2) ≈ 2,83. La fórmula es una aproximación cuando la masa del planeta es pequeña frente a la estrella.
Varios mundos, una misma física
Observa simultáneamente dos o hasta ocho planetas. Cambia entre vista superior 2D y una proyección espacial con perspectiva 3D.
Vista superior. Distancias comprimidas para distinguir órbitas.
El recuadro celeste señala el campo visible de la vista principal. El acercamiento amplía todas las distancias por el mismo factor. Puedes enfocar una órbita interior sin perder su relación con las exteriores. El ritmo del planeta enfocado cambia el tiempo de todos los planetas, conservando sus períodos relativos.
| Planeta | Semieje (UA) | Excentricidad | Período de referencia (años) |
|---|
3D representa la inclinación visual de la cámara mediante una proyección espacial, no posiciones reales ni inclinaciones orbitales observadas. Los tamaños de los planetas están ampliados. Los semiejes y excentricidades son valores J2000 redondeados; los períodos de referencia son aproximados. En Períodos se calcula el modelo ideal, que puede diferir de estos valores. No se representan perturbaciones ni posiciones actuales.
También funcionan con lunas y estrellas
La mecánica de Kepler describe órbitas de dos cuerpos en torno a su centro de masas. Prueba satélites reales o construye tu propio sistema.
Elige tu sistema
Para lunas, se usan kilómetros y la masa del planeta central. Para binarias, se emplea la suma de las masas y el semieje de la órbita relativa entre ambas estrellas. La animación muestra el baricentro.
Conoce los ocho planetas
Elige un mundo para investigar su aspecto, su clasificación, sus dimensiones orbitales y un dato relevante.
Tierra
Ilustraciones didácticas con relieves, nubes, bandas y anillos; no son fotografías ni mapas exactos. Temperaturas aproximadas de referencia: superficie en planetas rocosos y nivel atmosférico cercano a 1 bar en gigantes, que no tienen superficie sólida definida. El número de lunas reconocidas puede cambiar con nuevos descubrimientos. Consulta: 18 de octubre de 2026. Temperaturas: NASA · Satélites: NASA
Tu misión como físico
Tres actividades guiadas sin puntaje y ocho preguntas de evaluación. Recibe una explicación al responder y descarga tu constancia al completar la misión.